题目内容
16．一个长方形的长是宽的3倍，如果长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成一个正方形，求这个长方形的长与宽．分析 这个长方形的长与宽分别为3kcm，kcm，根据等量关系：长减少3cm，宽增加4cm，这个长方形就变成一个正方形，列出方程即可．
解答 解：设这个长方形的长与宽分别为3kcm，kcm．
由题意：3k-3=k+4，
解得k=$\frac{7}{2}$，
3k=$\frac{21}{2}$，
∴这个长方形的长与宽分别为$\frac{21}{2}$cm，$\frac{7}{2}$cm．
点评 本题考查一元一次方程的应用，设未知数找等量关系解决问题的关键，学会把问题转化为方程，属于中考常考题型．
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6．某校动漫社团有20名学生代表学校参加市级“动漫设计”比赛，他们的得分情况如表：
那么这20名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ）
| 人数 | 4 | 6 | 8 | 2 |
| 分数 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| A． | 95和85 | B． | 90和85 | C． | 90和87.5 | D． | 85和87.5 |
已知：如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求△ABC的面积．
如图，在一笔直的海岸线上有A，B，C3个观测站，B，C都在A的正西方向，AC=100（$\sqrt{3}+1$）km，从C测得船D在北偏东45°的方向，从B测得船D在北偏东15°的方向，从A测得船D在北偏西30°的方向．
四边形ABCD是矩形，点E是射线BC上一点，连接AC，DE．如图，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度数．