Question

1．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表（天数为正整数）．
信息1：4月份日最高气温的中位数是15.5℃；
信息2：4月份日最高气温的众数是17℃．
4月份日最高气温统计表

气温℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	x	5	4	y	z	3	2	3

请根据上述信息求x，y，z的值．

Answer 1

分析 根据4月份日最高气温的中位数是15.5℃，是15℃和16℃的平均数，则11-15度天数有15天，可求出x的值，根据16-20度天数有15天，得出y+z=7，又4月份日最高气温的众数是17℃，可知y＞5，而y与z都是正整数，从而得出y=6，z=1．

解答 解：依题意，气温不超过15℃的有15天，
最高气温是13℃的有15-2-3-5-4=1天，即x=1，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{y+z=15-3-2-3}\\{y＞5}\\{z＞0}\end{array}\right.$，且y与z都是正整数，
解得y=6，z=1．
故x=1，y=6，z=1．

点评 本题考查了中位数、众数的定义，以及从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．