Question

当x=

 

时，代数式x（x-1）的值与代数式5（x-1）的值相等．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：列方程得到x（x-1）=5（x-1），然后移项后利用因式分解法求解．

解答：解：根据题意得x（x-1）=5（x-1），
x（x-1）-5（x-1）=0，
（x-1）（x-5）=0，
x-1=0或x-5=0，
所以x₁=1，x₂=5．
故答案为1或5．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．