Question

一条公路修到湖边时，需拐弯绕过湖通过．如果第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：应用题

分析：首先过点B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，又由第一次拐的角∠A是110°，第二次拐的角∠B是150°，根据平行线的性质可求得：∠1与∠2的度数，继而求得∠C的度数．

解答：解：如图，过点B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，
∵∠ABC=150°，
∴∠2=∠ABC-∠1=40°，
∴∠C=180°-∠2=140°．
故答案为：140°．

点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．