Question

20．（1）已知代数式3x²-4x的值为6，求代数式6x²-8x-9的值；
（2）已知$\frac{a-b}{a+b}=8$，求代数式$\frac{2（a-b）}{a+b}+\frac{4（a+b）}{a-b}$的值．

Answer 1

分析 （1）将原式化为关于3x²-4x的式子，进而求出答案；
（2）首先得出$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{8}$，进而代入原式求出答案．

解答 解：（1）∵3x²-4x=6，
∴6x²-8x-9=2（3x²-4x）-9=2×6-9=3；

（2）∵$\frac{a-b}{a+b}=8$，
∴$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{1}{8}$，
∴$\frac{2（a-b）}{a+b}+\frac{4（a+b）}{a-b}$
=2×8+4×$\frac{1}{8}$
=16$\frac{1}{2}$．

点评 此题主要考查了代数式求值，正确利用整体思想代入原式求解是解题关键．