题目内容

11.若a2+a-1=0,则a3+2a2+2015=2016.

分析 由已知条件得出a2+a=1,通过变形和因式分解得出a3+2a2+2015=a(a2+a)+a2+2015=a+a2+2015,即可得出结果.

解答 解:∵a2+a-1=0,
∴a2+a=1,
∴a3+2a2+2015=a3+a2+a2+2015=a(a2+a)+a2+2015=a+a2+2015=1+2015=2016.
故答案为:2016.

点评 本题考查了因式分解的应用、等式变形、代数式的求值;熟练掌握因式分解和等式变形是解决问题的关键.

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