Question

1．计算：
（1）-2³+（π-3.14）⁰+|1-2$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$
（2）$\sqrt{27}$×$\sqrt{\frac{2}{3}}$+（$\sqrt{2}$-1）²
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3①}\\{3x-4y=4②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂法则，绝对值的代数意义，以及二次根式性质计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘法法则，以及完全平方公式计算即可得到结果；
（3）方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-8+1+2$\sqrt{3}$-1-2$\sqrt{3}$=-8；
（2）原式=3$\sqrt{2}$+3-2$\sqrt{2}$=3+$\sqrt{2}$；
（3）①×2+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．