Question

9．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠ABC=25°，则∠P的度数为（　　）

• A． 50°
• B． 40°
• C． 65°
• D． 55°

Answer 1

分析 由圆周角定理可求得∠AOP的度数，由切线的性质可知∠PAO=90°，则可中求得∠P．

解答 解：
∵∠ABC=25°，
∴∠AOP=2∠ABC=50°，
∵PA是⊙O的切线，
∴PA⊥AB，
∴∠PAO=90°，
∴∠P=90°-∠AOP=90°-50°=40°，
故选B．

点评 本题主要考查切线的性质及圆周角定理，根据圆周角定理可切线的性质分别求得∠AOP和∠PAO的度数是解题的关键．