题目内容
6．
如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=74°，∠ADE=58°，求∠AEB的度数．
分析 根据平行线的性质，由DE∥BC得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分线定义得∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=29°，然后根据三角形外角性质求解．
解答 解：∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠ABC=58°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=$\frac{1}{2}$×58°=29°，
∴∠AEB=∠CBE+∠C=29°+74°=103°．
点评 本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
通城学典默写能手系列答案
相关题目
16．下列各数中绝对值最大的数是（ ）
| A． | -$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $3\sqrt{27}$ |