题目内容

18．因式分解：（x+y）（x+y+2）+1．

分析 原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：原式=（x+y）2+2（x+y）+1
=（x+y+1）2．

点评 此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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8．图1、图2分别是7×7的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．
（1）在图1中确定点C、D（点C、D在小正方形的顶点上），并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形，且面积为15；
（2）在图2中确定点E、F（点E、F在小正方形的顶点上），并画出以A、B、E、F为顶点的四边形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形，且面积为15．
9．某种服装每销售一件可获利45元，过春节时，为了薄利多销减少服装的积压，销售该服装的老板在他经营的两个店中采用不同的销售方式：A店的销售方式是在标价的基础上打八五折；B店的销售方式是售价在标价的基础上降35元，此时，老板发现A店售8件与在B店售12件所获的利润相同．求该服装的进价和标价．
6．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，∠C=74°，∠ADE=58°，求∠AEB的度数．
13．如图，平行四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠D与∠C的平分线分别交AB于F，E，
（1）求AE，EF，BF的长；
（2）改变BC的长度，其他条件保持不变，能否使点E，F重合，点E，F重合时，求BC，AE，BE的长．
2．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P自B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
 （1）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形． 
（2）在点P，Q运动过程中，平行四边形AQPD的面积能否等于18cm2？如果能，请求出t的值；如果不能，请说明理由．
（3）当t=$\frac{25}{13}$时，平行四边形AQPD为菱形．
9．如图1，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=4，点D从A出发，在AB边上以每秒1个单位的速度向B运动，过点D作DE∥BC交AC于E，过点D作DF∥AC交BC于F，运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形DFCE为菱形；
（2）如图2，G为边BC上任一点，连接DG交BE于H，延长AH交BC于M，交DE于N．求证：BM2=MG•MC；
（3）如图3，点M为边BC上，AM交DF于P，若BM：MC=3：2，当t为何值时，点P恰好为MN的中点？
6．用适当的方法解方程：
（1）x2-4x+1=0；（配方法）
（2）3x2-4x-1=0．（求根公式法）
7．因式分解：
（1）12abc-2bc2；
（2）2a（x-y）-3b（y-x）；
（3）a2-2ab+b2-1．

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