题目内容
如图，在△ABC中．AB=AC，AB的垂直平分线交直线AB于点N，交直线BC于点M．若∠A=40°，求∠NMB的大小．考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：由AB=AC，∠A=40°，求出∠B=70°，进而求出∠NMB=20°．
解答：解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠B=∠ACB=
=70°；
∵MN⊥AB，
∴∠NMB=90°-∠B=20°，
即∠NMB=20°．
∴∠B=∠ACB=
| 180°-40° |
| 2 |
=70°；
∵MN⊥AB，
∴∠NMB=90°-∠B=20°，
即∠NMB=20°．
点评：该题主要考查了等腰三角形的性质及其应用问题；应牢固掌握等腰三角形、直角三角形的有关性质．
练习册系列答案
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AC是一条不能行走的斜坡，为了测量斜坡AC的长度，在一次课外实践活动中．小明所在的活动小组进行了以下的操作：首先在AB之间插一根12米高的旗杆PQ，他们在B处测得旗杆顶点P的仰角为30°，在A处测得旗杆顶点P的仰角为45°，在A处测得斜坡的末端C点的仰角为75°．
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