Question

如图，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

Answer 1

考点：多边形内角与外角,三角形的外角性质

专题：

分析：根据三角形外角的性质，可得∠B与∠E、∠1的关系，∠1与∠F、∠2的关系，再根据多边形的内角和公式，可得答案．

解答：解：如图：
，
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠B+∠E，
∠2=∠1+∠F=∠B+∠E+∠F．
由四边形内角和得∠A+∠C+∠D+∠2=（4-2）×180°=360°．
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠C+∠D+∠2=360°．

点评：本题考查了多边形的内角与外角，利用了三角形的外角的性质，多边形的内角和公式．