题目内容
4．已知关于x的方程4x+2k=3x+1和3x+2k=6x+1的解相同．（1）求k的值；
（2）求代数式（-2k）2010-（k-$\frac{3}{2}$）2011的值．
分析 （1）根据代入消元法，可得答案；
（2）根据代数式求值，可得答案．
解答 解：由4x+2k=3x+1，得
x=1-2k①，
把①代入3x+2k=6x+1，得
2k=3（1-2k）+1，
解得k=$\frac{1}{2}$；
（2）（-2k）2010-（k-$\frac{3}{2}$）2011=（-1）2010-（-1）2011=1-（-1）=2．
点评 本题考查了同解方程，利用代入消元法是解题关键，注意负数偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数．
练习册系列答案
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12．
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），B点为⊙O上任意一点，P（5，0），连接BP，将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC，当B点从A点出发，绕圆旋转一周的过程中，C点运动路径长为（ ）
在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），B点为⊙O上任意一点，P（5，0），连接BP，将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC，当B点从A点出发，绕圆旋转一周的过程中，C点运动路径长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$π | B． | 4π | C． | 4$\sqrt{2}$π | D． | 6π |
19．
如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，点D在边AC上，在弧BC上取一点E．使得∠CDE=∠ABC．且AE=$\sqrt{3}$DE．则CD的长为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，⊙O的半径为5，sin∠B=$\frac{3}{5}$，点D在边AC上，在弧BC上取一点E．使得∠CDE=∠ABC．且AE=$\sqrt{3}$DE．则CD的长为（ ）| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2.5 |
如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点An，如果点An与原点的距离不小于50，那么n的最小值是33．
如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a-2|+（b-3）2=0．