Question

8．已知∠AOB=60°，从点O引射线OC，使∠AOC=40°，作∠AOC的角平分线OD，
（1）依题意画出图形；   
（2）求∠BOD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据题意画出符合的两种情况；
（2）根据角平分线定义求出∠AOD，即可求出答案．

解答 解：（1）分两种情况讨论：当∠AOC在∠AOB的外部时，如图1：
；
当∠AOC在∠AOB的内部时，如图2：
；

（2）如图1，∵射线OD平分∠AOC，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=80°；
如图2，∵射线OD平分∠AOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC=20°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOC+∠COD=40°．

点评 本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，能画出符合的两个图形是解此题的关键．