题目内容

17.已知$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=3,求$\frac{2a-3ab-2b}{a+2ab-b}$的值.

分析 根据已知条件得b-a=3ab,然后整体代入即可.

解答 解:∵$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$=3,
∴b-a=3ab,
∴原式=$\frac{2(a-b)-3ab}{(a-b)+2ab}$=$\frac{6ab-3ab}{3ab+2ab}$=$\frac{3ab}{5ab}$=$\frac{3}{5}$

点评 本题考查了分式加减法则,整体代入的思想是解题的关键.

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