Question

9．先化简，再求值：[$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x}{x-1}$]÷$\frac{1}{2x}$，请选取一个适当的x的数值代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，再取x=2代入求值．

解答 解：[$\frac{{x}^{2}-1}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x}{x-1}$]÷$\frac{1}{2x}$
=[$\frac{（x+1）（x-1）}{（x-1）^{2}}$-$\frac{x}{x-1}$]•2x，
=$\frac{1}{x-1}$•2x，
=$\frac{2x}{x-1}$．
当x=2时，原式=4．

点评 本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是正确的化简分式．