题目内容
12．“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．
分析 （1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y，根据2016年水稻的总产量列方程求解可得；
（2）根据（2015年总产量-2014年总产量）÷2014年的总产量，列式计算可得．
解答 解：（1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上半年平均每公顷产量增加的百分数为y，
根据题意，可得：a（1+y）（1+1.25y）•b（1-y）=ab（1+y），
∵b是正数，
∴（1+1.25y）（1-y）=1，
解得：y=0.2或y=0（舍去），
则1.25y=0.25，
答：2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数为25%；
（2）∵$\frac{b+0.8b}{2}$=0.9b，
∴$\frac{1.2a×0.9b-ab}{ab}$×100%=8%，
答：2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数为8%．
点评 本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意理清3个年份中平均每公顷水稻产量和种植面积是解题的关键．
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