Question

1．甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发，沿同一路线匀速骑行，两人先相向而行，甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，当两人到达A地后停止骑行．设甲出发xmin后距离A地的路程为ykm．图中的折线表示甲在整个骑行过程中y与x的函数关系．
（1）A、B两地之间的路程是25km；
（2）求甲从B地返回A地时，y与x的函数表达式；
（3）在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，乙的骑行速度可能是D．
A．0.1   B．0.15    C．0.2   D．0.25．

Answer 1

分析 （1）由y的最大值为25，即可得出A、B两地之间的路程为25km；
（2）先根据速度=路程÷时间求出甲骑车的速度，再结合甲到达B地的时间结合停留的时间找出甲从B地出发到A地的初始时间，最后利用路程=25-速度×时间，即可求出甲从B地返回A地时，y与x的函数表达式；
（3）由二者只相遇一次，可得出乙到达A所用的时间t＜120，再根据速度=路程÷时间，即可求出乙骑行速度的取值范围，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：（1）观察函数图象，可知：A、B两地之间的路程是25km．
故答案为：25．

（2）∵甲从A地到B地的速度为25÷50=0.5（km/min），
∴甲从B地返回A地的速度也为0.5km/min．
∵甲到达B地后停留20min再以原速返回A地，
∴甲从B地返回A地时已出发70分钟，且距离A地25km，
∴y=25-0.5（x-70）=60-0.5x．

（3）当y=60-0.5x=0时，x=120．
∵在整个骑行过程中，两人只相遇了1次，
∴乙到达A所用的时间t＜120，
又∵乙的骑行速度v=$\frac{25}{t}$，
∴t＞$\frac{5}{24}$≈0.21．
故答案为：D．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出两地间的距离；（2）根据路程=25-速度×时间，找出y关于x的函数关系式；（3）利用速度=路程÷时间，求出乙骑行速度的取值范围．