题目内容
5．在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD将△ABC的周长分成12和6两部分，求三角形的三边长．分析 因为两个数据具体是哪一部分的不明确，所以分12是腰长加腰长的一半和6是腰长加腰长的一半两种情况讨论求解．
解答 
解：如图，（1）若12是腰长加腰长的一半，
则腰长为：12×$\frac{2}{3}$=8，
底边长为：6-8×$\frac{1}{2}$=2，
此时三角形的三边长为8、8、2，
能组成三角形；
（2）若6是腰长加腰长的一半，
则腰长为：6×$\frac{2}{3}$=4，
底边长为：12-$\frac{1}{2}$×4=10，
此时，三角形的三边长为4、4、10不能组成三角形．
故该等腰三角形的腰长和底边长分别为8，2．
点评 本题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=5cm．
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上，△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（$\frac{7}{2}$，$\frac{3}{2}$），A3（$\frac{49}{4}$，m），那么点An的坐标是（$（\frac{7}{2}）^{n-1}$，$\frac{1}{5}$$（\frac{7}{2}）^{n-1}$+$\frac{4}{5}$）．