Question

16．如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=5cm．

Answer 1

分析 先求出BF、CF的长，利用勾股定理列出关于EF的方程，即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=∠C=90°；
由题意得：AF=AD═BC=10，ED=EF，
设EF=x，则EC=8-x；
由勾股定理得：BF²=AF²-AB²=36，
∴BF=6，CF=10-6=4；
由勾股定理得：x²=4²+（8-x）²，
解得：x=5，
故答案为：5cm．

点评 该题主要考查了翻折变换及其应用问题；解题的关键是灵活运用勾股定理等几何知识来分析、判断、推理或解答．