Question

14．一组数9n，40n，41n（n为正数）是（填“是”“不是”或“不一定是”）勾股数，如果线段a，b，c的长度分别为9n，40n，41n（n为正数），则由这三条线段组成的三角形是（填“是”“不是”或“不一定是”）直角三角形．

Answer 1

分析 根据勾股数：满足a²+b²=c² 的三个正整数，称为勾股数可判断出9n，40n，41n是勾股数，根据勾股定理逆定理可得这三条线段组成的三角形是直角三角形．

解答 解：∵（9n）²+（40n）²=（41n）²，
∴9n，40n，41n是勾股数，
∴线段a，b，c的长度分别为9n，40n，41n（n为正数），则由这三条线段组成的三角形是直角三角形，
故答案为：是；是．

点评 此题主要考查了勾股数，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股数的定义．