题目内容

11．如图，△ABC和△DEF在直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△ABC绕点O点逆时针旋转90°后得到△A1B1C1；
（2）将△DEF以点O为旋转中心作中心对称图形得到△D1E1F1，请画出△D1E1F1，并写出F1的坐标为（-4，-4）．

分析 （1）利用旋转的性质，分别得出A，B点的对应点进而得出答案；
（2）利用中心对称图形的性质，分别得出D，E，F的对称点，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）如图所示：△D1E1F1，即为所求，F1的坐标为（-4，-4）．

点评 此题主要考查了旋转变换，根据题意得出对应点位置是解题关键．

练习册系列答案
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20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3≥0}\\{\frac{1}{2}（x+3）≤1}\end{array}\right.$的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．
C．D．
1．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．
18．某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为22元时，该服装店平均每天的销售利润最大．
6．两条抛物线y1=-$\frac{1}{2}$x2+b，y2=-$\frac{1}{2}$x2-b与分别经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线围成的部分的面积为8，则b等于（　　）
A．1B．-3C．4D．-1或3
16．如图在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A落在CE的中点A′处，则折痕DE的长为（　　）
A．1B．6C．4D．2
3．对于两个已知图形G1、G2，在G1上任取一点P，在G2上任取一点Q，当线段PQ的长度最小时，我们称这个最小的长度为图形G1、G2的“密距”；当线段PQ的长度最大值时，我们称这个最大的长度为图形G1、G2的“疏距”．
请你在学习、理解上述定义的基础上，解决下面的问题；
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（-3，4），点B的坐标为（3，4），矩形ABCD的对称中心为点O．
（1）线段AD和BC的“密距”是6，“疏距”是10；
（2）设直线y=$\frac{3}{4}$x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点E、F，若线段EF与矩形ABCD的“密距”是1，求它们的“疏距”；
（3）平面直角坐标系xOy中有一个四边形KLMN，将矩形ABCD绕点O旋转一周，在旋转过程中，它与四边形KLMN的“疏距”的最大值为7，
①旋转过程中，它与四边形KLMN的“密距”的取值范围是1≤密距≤3；
②求四边形KLMN的面积的最大值．
20．已知函数y=x2+ax，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有正整数满足y1＜y2＜y3，则a的取值范围是a＞-5．
1．下列运算正确的是（　　）
A．（a2）3=a5B．a2+a4=a6C．a3÷a3=1D．（a3-a）÷a=a2

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