题目内容
1．设y=ax，若代数式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值．分析 先利用因式分解得到原式（x+y）（x-2y）+3y（x+y）=（x+y）2，再把当y=ax代入得到原式=（a+1）2x2，所以当（a+1）2=1满足条件，然后解关于a的方程即可．
解答 解：原式=（x+y）（x-2y）+3y（x+y）=（x+y）2，
当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，
即（1+a）2=1，
解得：a=-2或0．
点评 本题考查了因式分解的运用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
练习册系列答案
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如图所示；△ABC是等腰三角形，∠ABC=90°．
如图，一条河的两岸l1，l2互相平行，在一次综合实践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸l1上选取一个点A，然后在河岸l2时选择点B，使得AB与河岸垂直，接着沿河岸l2走到点C处，测得BC=60米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽AB（结果精确到1米）．（参考数据：sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
16．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（ ）
| A． | y=$\frac{1}{x}$ | B． | y=-2x-3 | C． | y=2x2+1 | D． | y=5x |
13．将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$cm，3πcm2 | B． | 2$\sqrt{2}$cm，3πcm2 | C． | 2$\sqrt{2}$cm，6πcm2 | D． | $\sqrt{10}$cm，6πcm2 |
如图，△ABC和△DEF在直角坐标系中的位置如图所示．
12．
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（ ）
如图，二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴交于点A和点B，顶点为C，则sin∠ABC=（ ）| A． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | B． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | C． | 2 | D． | $\frac{1}{2}$ |