Question

17．如图，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上．连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=6，你能求出阴影部分的面积S_阴吗？

Answer 1

分析 阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可．

解答 解：∵a+b=6，ab=6，
∴S=a²+b²-$\frac{1}{2}$a²-$\frac{1}{2}$b（a+b）
=$\frac{1}{2}$（a²+b²-ab）
=$\frac{1}{2}$[（a+b）²-3ab]
=$\frac{1}{2}$×（36-18）
=9．
故阴影部分的面积S_阴为9．

点评 此题考查了完全平方公式的几何背景，整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．