题目内容
如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且| 1 |
| 3 |
90．
（1）求A点对应的数；
（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；
（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ-28RO-5PN的值．
考点：数轴,两点间的距离
专题：
分析：（1）根据点B对应的数求得OB的长度，结合已知条件和图形来求点A所对应的数；
（2）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t；
（3）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t，并求出RQ，RO及PN，再求出22RQ-28RO-5PN的值．
（2）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t；
（3）由M、N之间的距离等于P、M之间的距离列式为，列方程求出t，并求出RQ，RO及PN，再求出22RQ-28RO-5PN的值．
解答：解：（1）如图1，∵点B对应数是90，
∴OB=90．
又∵
OA+50=OB，即
OA+50=90，
∴OA=120．
∴点A所对应的数是-120；
（2）依题意得，MN=|（-120+7t）-2t|=|-120+5t|，
PM=|2t-（90-8t）|=|10t-90|，
又∵MN=PM，
∴|-120+5t|=|10t-90|，
∴-120+5t=10t-90或-120+5t=-（10t-90）
解得t=-6或t=14，
∵t≥0，
∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离．
（3）依题意得RQ=（ 45+4t）-（-60-4.5t）=105+8.5t，
RO=45+4t，
PN=（90+8t）-（-120-7t）=210+15t，
则22RQ-28RO-5PN=22（105+8.5t）-28（45+4t）-5（210+15t）=0．
如图1，∵点B对应数是90，∴OB=90．
又∵
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴OA=120．
∴点A所对应的数是-120；
（2）依题意得，MN=|（-120+7t）-2t|=|-120+5t|，
PM=|2t-（90-8t）|=|10t-90|，
又∵MN=PM，
∴|-120+5t|=|10t-90|，
∴-120+5t=10t-90或-120+5t=-（10t-90）
解得t=-6或t=14，
∵t≥0，
∴t=14，点M、N之间的距离等于点P、M之间的距离．
（3）依题意得RQ=（ 45+4t）-（-60-4.5t）=105+8.5t，
RO=45+4t，
PN=（90+8t）-（-120-7t）=210+15t，
则22RQ-28RO-5PN=22（105+8.5t）-28（45+4t）-5（210+15t）=0．
点评：本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是根据M、N之间的距离等于P、M之间的距离列出方程求出t．
练习册系列答案
相关题目
在?ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=
如图，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，DB=2，求：BC的长．
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），对角线AC、BD交于点O，∠BOC=60°且E、F分别为OA、OB的中点，M为CD的中点，求证：△EFM是等边三角形．
将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．
如图已知∠1=∠2，再添上什么条件，可使AB∥CD成立？并说明理由．