Question

如图已知∠1=∠2，再添上什么条件，可使AB∥CD成立？并说明理由．
（1）添加条件：

 

．
（2）理由：

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可添加条件：∠EBN=∠FDN；
（2）根据已知条件：∠1=∠2，再加上∠EBN=∠FDN可得∠ABN=∠CDN，进而可得AB∥CD．

解答：解：（1）添加条件：∠EBN=∠FDN；

（2）∵∠1=∠2，∠EBN=∠FDN，
∴∠1+∠EBN=∠2+∠FDN，
即∠ABN=∠CDN，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）；
故答案为：∠EBN=∠FDN；同位角相等，两直线平行．

点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．