题目内容

计算：|
8
-3|+
18
-（2013+π）0+（-
1
2
）-1．
考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂
专题：计算题
分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项化为最简二次根式，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式=3-2
2
+3
2
-1-2=
2
．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：
①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．
其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有
 
个．
下列语句：
①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，
其中（　　）
A、①、②是正确的命题
B、②、③是正确命题
C、①、③是正确命题
D、以上结论皆错
已知二次函数y=ax2-2bx+c图象如图．
（1）判定a、c的符号为a
 
0，c
 
0，若b=2a，则二次函数的对称轴为直线x=
 
；
（2）当a=1时，二次函数图象交x正半轴交于A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，顶点为M，若△BOC、△ABM均为等腰直角三角形，求二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，点N为直线y=1上在y轴左侧的一个动点，若以N为圆心，NO为半径的⊙N恰好与直线AC相切，求N的坐标．
先化简，再求值：
a2-1
a2-2a+1
+
a+1
a3-a2
，其中a=
3
．
反比例函数y=-
k1
x
与一次函数y=k2x+b的图象交于A（-2，4）、B（4，m）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）当x为何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？
已知矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A点的坐标（5，0），C点的坐标（0，-3），直线y=-
3
4
x与BC边交于D点．
（1）求点D的坐标；
（2）求经过O、A、D三点的抛物线的解析式；
（3）M是（2）中抛物线上的一个动点，N是x轴上的一个动点，是否存在以O、D、M、N为顶点，以线段OD为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，点A、B分别在数轴原点O的左右两侧，且
1
3
OA+50=OB，点B对应数是
90．
（1）求A点对应的数；
（2）如图2，动点M、N、P分别从原点O、A、B同时出发，其中M、N均向右运动，速度分别为2个单位长度/秒，7个单位长度/秒，点P向左运动，速度为8个单位长度/秒，设它们运动时间为t秒，问当t为何值时，点M、N之间的距离等于P、M之间的距离；
（3）如图3，将（2）中的三动点M、N、P的运动方向改为与原来相反的方向，其余条件不变，设Q为线段MN的中点，R为线段OP的中点，求22RQ-28RO-5PN的值．
计算：（-2）×
3
2
÷（-
3
4
）×4．

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