Question

1．对于一次函数y=2x+4，下列结论中正确的是（　　）
①若两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在该函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂．
②函数的图象不经过第四象限．
③函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）．
④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据一次函数的增减性判断①；根据一次函数图象与系数的关系判断②；根据一次函数图象上点的坐标特征判断③；根据函数图象的平移规律判断④．

解答 解：①∵y=2x+4中，k=2＞0，
∴y随x的增大而增大，
∴若两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在该函数图象上，且x₁＜x₂，则y₁＜y₂．
故①正确，符合题意；
②∵k=2＞0，b=4＞0，
∴函数y=2x+4的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限．
故②正确，符合题意；
③∵y=2x+4，
∴y=0时，2x+4=0，解得x=-2，
x=0时，y=4，
∴函数的图象与x轴的交点坐标是（-2，0），与y轴的交点坐标是（0，4）．
故③错误，不符合题意；
④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象．
故④正确，符合题意；
故选C．

点评 本题考查了一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征，函数图象的平移规律，都是基础知识，需熟练掌握．