Question

6．如图1，方格纸的单位正方形边长为1，点A、B、C、D刚好在方格纸的格点上．
（1）将三角形ABC进行平移，使点A平移至点D的位置上，请画出平移后的三角形DEF；
（2）若以点B为原点建立平面直角坐标系，请写出点F的坐标：（1，-4）；
（3）如图2，将三角形ABC以BC边为折痕折叠一次后，形成四边形ABEC，写出四边形ABEC的面积：6．

Answer 1

分析 （1）将△ABC先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度即可；
（2）以点B为原点建立平面直角坐标系，则点F在第四象限内，据此可得点F的坐标；
（3）依据四边形ABEC的面积=2×△ABC的面积，进行计算即可．

解答 解：（1）如图1所示，三角形DEF即为所求；

（2）若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点F的坐标为（1，-4），
故答案为：（1，-4）；

（3）如图2所示，四边形ABEC的面积=2×△ABC的面积=2×$\frac{1}{2}$×3×2=6．

故答案为：6．

点评 本题主要考查了利用平移变换进行作图以及轴对称性质的运用，解题时注意：作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．