Question

9．一组数据25，26，26，24，24，25的标准差=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

Answer 1

分析 先求出这组数据的平均数，再根据方差公式求出这组数据的方差，再根据标准差的定义即可求出答案．

解答 组数据的平均数是：（25+26+26+24+24+25）÷6=25，
则这组数据的方差是：$\frac{1}{6}$[（25-25）²+（26-25）²+（26-25）²+（24-25）²+（24-25）²+（25-25）²]=$\frac{2}{3}$，
标准差是：$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

点评 本题考查的是标准差的计算，计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数$\overline{x}$；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．