Question

18．已知$\sqrt{6}$的小数部分是b，则$\frac{1}{b+2}$的值为$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

Answer 1

分析 首先估算出$\sqrt{6}$的大小，然后求得b的值，最后分母有理化即可．

解答 解：∵4＜6＜9，
∴2＜$\sqrt{6}$＜3．
∴b=$\sqrt{6}-2$．
∴$\frac{1}{b+2}$=$\frac{1}{\sqrt{6}-2+2}=\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得b的值是解题的关键．