题目内容

一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周．（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=
4
3
πR3，V圆锥=
1
3
πr2h）．
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是
 
．
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
考点：点、线、面、体
专题：
分析：（1）作斜边上的高分成两个直角三角形旋转即可；
（2）确定圆锥的高与半径即可求出体积；
（3）分别求出两种图形的体积，再比较即可．
解答：解：（1）两个圆锥形成的几何体，
故答案为：两个圆锥形成的几何体．
（2）V圆锥=
1
3
πr2h=
1
3
π×82×6=128π，
（3）①如图
r
8
=
6
10
，解得r=
24
5
，

所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=
1
3
πr2h=
1
3
π×（
24
5
）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=
1
3
πr2h=
1
3
π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
点评：本题主要考查了几何体的旋转，主要培养学生空间的想象能力．
练习册系列答案
相关题目
下列各组中的两项不是同类项的是（　　）
A、2x2y3与-3x2y3
B、10a3b2c与10a2b3c
C、5xy与yx
D、-
1
3
与
1
2
如图，已知一次函数y=x-2与反比例函数y=
3
x
的图象交于A、B两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围是
 
．
（3）求△AOB的面积．
泰兴市自来水公司为限制开发区单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．
（1）用代数式表示（所填结果需化简）：
设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款
 
元；当用水量大于300吨，需付款
 
元．
（2）某月该单位用水350吨，水费是
 
元；若用水260吨，水费
 
元．
（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位用水多少吨？
如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=45°，AC=AB，BC交⊙O于点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AB=2，求
AD
的长．
如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（　　）
A、
B、
C、
D、
设f（x）=x2-2011x+2011，f（x）表示关于x的函数，如f（0）=02-2011•0+2011=2011，f（m）=m2-2011m+2011，若m≠n，f（m）=f（n），则f（m+n）=（　　）
A、0B、2011
C、-2011D、不能求出
如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则∠E为（　　）
A、25°B、30°
C、35°D、45°
如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是
 
．（填序号）
①BD=DC，AB=AC；          ②∠ADB=∠ADC，BD=DC；
③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；   ④∠B=∠C，BD=DC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网