Question

设f（x）=x²-2011x+2011，f（x）表示关于x的函数，如f（0）=0²-2011•0+2011=2011，f（m）=m²-2011m+2011，若m≠n，f（m）=f（n），则f（m+n）=（　　）

• A、0
• B、2011
• C、-2011
• D、不能求出

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：新定义

分析：根据m≠n，f（m）=f（n）可知m+n=2011，x=2011代入即可求得f（m+n）的值．

解答：解∵f（m）=f（n），
∴m、n是方程f（x）=x²-2011x+2011的两个根，
∴m+n=2011，
∴f（m+n）=2011²-2011×2011+2011=2011．
故选B．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求得m+n=2011是关键．