Question

如图，在下列条件中，能证明△ABD≌△ACD的是

 

．（填序号）
①BD=DC，AB=AC；          ②∠ADB=∠ADC，BD=DC；
③∠B=∠C，∠BAD=∠CAD；   ④∠B=∠C，BD=DC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．

解答：解：①②③，
理由是：①∵在△ABD和△ACD中

AB=AC BD=DC AD=AD

∴△ABD≌△ACD（SSS）；
②∵在△ABD和△ACD中

AD=AD ∠ADB=∠ADC BD=DC

∴△ABD≌△ACD（SAS）；
③∵在△ABD和△ACD中

∠BAD=∠CAD ∠B=∠C AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS）；
根据④不能推出△ABD≌△ACD；
故答案为：①②③．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，主要考查学生的推理能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．