Question

17．计算或化简
（1）$15+（-8.5）-（-12）-11\frac{1}{2}$
（2）$-4÷\frac{2}{3}-（{-\frac{2}{3}}）×（{-30}）$
（3）$（\frac{1}{3}-\frac{11}{21}+\frac{3}{14}）÷（-\frac{1}{42}）$
（4）${（-3）^2}+4×{（-\frac{1}{2}）^2}-{2^3}$
（5）（5a-3b）-3（2a-4b）
（6）$-（a-b）-3（\frac{1}{3}a-2c）+2（-3c+b）$．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再根据加减结合律进行计算即可；
（2）先算乘除，再算加减即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；
（5）、（6）先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=15-8.5+12-11$\frac{1}{2}$
=（15+12）+（-8.5-11$\frac{1}{2}$）
=27-20
=7；

（2）原式=-4×$\frac{3}{2}$-20
=-6-20
=-26；

（3）原式=$\frac{1}{3}$×（-42）-$\frac{11}{21}$×（-42）+$\frac{3}{14}$×（-42）
=-14+22-9
=-1；

（4）原式=9+4×$\frac{1}{4}$-8
=9+1-8
=2；

（5）原式=5a-3b-6a+12b
=-a+9b；

（6）原式=-a+b-a+6c-6c+2b
=-2a+3b．

点评 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．