题目内容

8．必须先化简，再求值：（2y+x）（x-2y）-（x+2y）2，其中x=-2，y=1．

分析 原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=x2-4y2-x2-4xy-4y2
=-4xy-8y2，
当x=-2，y=1时，原式=8-8=0．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则cotA=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$
19．已知多项式4x2+1中添上一项，使它成为完全平方式，则可添4x或-4x．
16．写出一个以$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=7\end{array}\right.$为解的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{x-y=-5}\end{array}\right.$．
3．利用分解因式计算22013-22012，则结果是（　　）
A．2B．1C．22013D．22012
13．如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E．设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）用含有t的代数式表示AE=5-t．
（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形．
（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形．
（4）是否存在某一时刻t，使四边形PQCB的面积S最小？若存在，请求出t的值及最小面积S；若不存在，请说明理由．
20．解下列方程
（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
（2）$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}$=1．
17．计算或化简
（1）$15+（-8.5）-（-12）-11\frac{1}{2}$
（2）$-4÷\frac{2}{3}-（{-\frac{2}{3}}）×（{-30}）$
（3）$（\frac{1}{3}-\frac{11}{21}+\frac{3}{14}）÷（-\frac{1}{42}）$
（4）${（-3）^2}+4×{（-\frac{1}{2}）^2}-{2^3}$
（5）（5a-3b）-3（2a-4b）
（6）$-（a-b）-3（\frac{1}{3}a-2c）+2（-3c+b）$．
18．探究题
阅读下面把无限循环小数划为分数的过程：
设X=$0.\stackrel{•}{3}$=0.3333 ①
则10x=3.3333②
由②-①得：9x=3，即x=$\frac{1}{3}$ 
根据以上提供的方法把0.$\stackrel{•}{7}$和1.$\stackrel{•}{3}$化为分数．

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