Question

19．某新建的商场有3000m²的地面花岗岩需要铺设，现有甲、乙两个工程队希望承包铺设地面的过程：甲工程队平均每天比乙工程队多铺50m²，甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的$\frac{3}{4}$．求甲、乙两个工程队完成该工程各需几天？

Answer 1

分析 设乙工程队平均每天铺xm²，根据甲工程队单独完成该工程的工期是乙工程队单独完成该工程所需工期的$\frac{3}{4}$，可得出方程，解出即可．

解答 解：设乙工程队平均每天铺xm²，则甲工程队平均每天铺（x+50）m²，
由题意得，$\frac{3000}{x+50}$=$\frac{3000}{x}$×$\frac{3}{4}$，
解得：x=150，
经检验，x=150是原方程的解．
$\frac{3000}{x}$=20，20×$\frac{3}{4}$=15．
答：甲工程队完成该工程需15天，乙工程队完成该工程需20天．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．