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11.在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2先向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线L,则抛物线L的解析式为y=(x-4)2+3.

分析 先利用顶点式得到抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),再利用点平移的坐标规律得到点(0,0)平移后所得对应点的坐标为(4,3),然后利用顶点式写出平移后得到的抛物线的解析式.

解答 解:抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),点(0,0)向右平移4个单位,再向上平移3个单位所得对应点的坐标为(4,3),所以平移后的抛物线L的解析式为y=(x-4)2+3.
故答案为y=(x-4)2+3.

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

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