Question

12．如图，数轴上与1，$\sqrt{2}$对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{x}{\sqrt{2}}$的值是（　　）

• A． $\sqrt{2}-3$
• B． 2$\sqrt{2}$-1
• C． 3$\sqrt{2}$-3
• D． 2-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据中点坐标公式，可得x的值，根据绝对值的性质，分母有理化，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\sqrt{2}$+x=2，
解得x=2-$\sqrt{2}$．
|x-$\sqrt{2}$|+$\frac{x}{\sqrt{2}}$=|2-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$|+$\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$
=2$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{2}$-1
=3$\sqrt{2}$-3，
故选：C．

点评 本题考查了实数与数轴，利用中点坐标公式得出x的值是解题关键．