Question

5．化简：[（x+y）²ⁿ]⁴÷（-x-y）²ⁿ⁺¹（n是正整数）．

Answer 1

分析 根据幂的乘方，负数奇数次幂是负数，可化成同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．

解答 解：原式=（x+y）⁸ⁿ÷[-（x+y）²ⁿ⁺¹]
=-（x+y）^{8n-（2n+1）}
=-（x+y）^6n-1．

点评 本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方、负数的奇数次幂是负数化成同底数幂的除法是解题关键．