Question

20．用代入法解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+3z=13}\\{3x+2y-z=16}\\{x+3y-5z=10}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用代入消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+3z=13①}\\{3x+2y-z=16②}\\{x+3y-5z=10③}\end{array}\right.$，
由②得：z=3x+2y-16④，
把④代入①得：2x+y+9x+6y-48=13，即11x+7y=61⑤；
把④代入③得：x+3y-15x-10y+80=10，即2x+y=10⑥，
⑥×7-⑤得：3x=9，即x=3，
把x=3代入⑥得：y=4，
把x=3，y=4代入④得：z=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．