Question

11．如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 65°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD=50°，则利用等腰三角形的性质得到∠ABD=∠ADB，然后根据三角形内角和计算∠ABD的度数．

解答 解：∵△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，
∴AB=AD，∠BAD=50°，
∴∠ABD=∠ADB，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°．
故选C．

点评 本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；熟练掌握旋转的性质，得到△ABD为等腰三角形是解决问题的关键．