Question

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，那么旋转角最小为（　　）

• A． 115°
• B． 125°
• C． 120°
• D． 145°

Answer 1

分析 先判断出旋转角最小是∠CAC₁，根据直角三角形的性质计算出∠BAC，计算即可．

解答 解：∵Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB₁C₁的位置，使得点C、A、B₁在同一条直线上，
∴旋转角最小是∠CAC₁，
∵∠C=90°∠B=30°，
∴∠BAC=60°，
由旋转得，∠B₁AC₁=∠BAC=60°，
∴∠CAC₁=180°-∠B₁AC₁=180°-60°=120°，
故选C．

点评 此题是旋转的性质题，主要考查了直角三角形的性质，旋转的性质，解本题的关键是找出旋转角．