Question

已知：点A（3，4），B（-2，3），C（1，0）
（1）在平面直角坐标系内标出点A，点B，点C位置；
（2）△ABC向左平移6个单位得到△A₁B₁C₁，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（3）求△ABC的面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用平面直角坐标系结合A、B、C三点坐标标出点A，点B，点C位置；
（2）根据A、B、C三点坐标可得平移后坐标：横坐标减6，纵坐标不变的A₁、B₁、C₁的坐标，然后画出图形；
（3）利用矩形的面积减去周围多余三角形的面积可得△ABC的面积．

解答： 解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

（3）△ABC的面积：5×4-

1

2

×1×5-

1

2

×3×3-

1

2

×2×4=20-

5

2

-

9

2

-4=9．

点评：此题主要考查了平移作图，关键是掌握作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．