Question

如图，在9×9网络图中，每个正方形边长均为1，点O和四边形ABCD的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网络中作四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD位似，且位似比为1：2．
（2）连接（1）中的A′O和D′O，则△A′OD′的面积为

 

．

Answer 1

考点：作图-位似变换

专题：

分析：（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）利用网格可得出△A′OD′是直角三角形，再利用勾股定理以及三角形面积公式求出即可．

解答：解：（1）如图所示：四边形A′B′C′D′即为所求；

（2）
△A′OD′的面积为：

1

2

×OD′×OA′=

1

2

×

2

×2

2

=2．
故答案为：2．

点评：此题主要考查了勾股定理以及位似变换，得出对应点位置是解题关键．