Question

16．已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（　　）

• A． k＞1，b＜0
• B． k＞1，b＞0
• C． k＞0，b＞0
• D． k＞0，b＜0

Answer 1

分析 先将函数解析式整理为y=（k-1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．

解答 解：一次函数y=kx+b-x即为y=（k-1）x+b，
∵函数值y随x的增大而增大，
∴k-1＞0，解得k＞1；
∵图象与x轴的正半轴相交，
∴图象与y轴的负半轴相交，
∴b＜0．
故选：A．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．