Question

11．先化简再求值：（$\frac{x}{x+1}$-1）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=2016．

Answer 1

分析 先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分得到原式=-x+1，再把x的值代入计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-（x+1）}{x+1}$•（x+1）（x-1）
=-x+1，
当x=2016时，原式=-2016+1=-2015．

点评 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．