题目内容
6．如果一个长方体三条棱长之比为3：4：5，体积为120cm3，那么这个长方体的最短棱的长度是3$\root{3}{2}$cm．分析 设长方体的三条棱长分别为3x：4x：5x，根据列方程计算即可．
解答 解：设长方体的三条棱长分别为3x：4x：5x．
根据题意得：3x•4x•5x=120．
解得：x=$\root{3}{2}$．
∴最短棱的长度是3×$\root{3}{2}$=3$\root{3}{2}$．
故答案为；3$\root{3}{2}$．
点评 本题主要考查的是立方根的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
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如图，有块直角三角形菜地，分配给张、王、李三家农民耕种，已知张、王、李三家人口分别为2人、4人、6人，菜地按人口比例分配，并要求每户土地均有一部分紧靠水渠AB，P处是三家合用的肥料仓库，所以点P必须是三家地的交界地．