Question

（1）计算：|-

3

|-（-4）^-1+(

π

3 -2

)0-2cos30°；
（2）解方程：2x²-3x-2=0（配方法）．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元二次方程-配方法,特殊角的三角函数值

专题：计算题,配方法

分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，开方即可求出解．

解答：解：（1）原式=

3

-（-

1

4

）+1-2×

3

2

=

3

+

1

4

+1-

3

5

4

；

（2）方程变形得：x²-

3

2

x=1，
配方得：x²-

3

2

x+

9

16

=

25

16

，即（x-

3

4

）²=

25

16

，
开方得：x-

3

4

=±

5

4

，
解得：x₁=2，x₂=-

1

2

．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．