Question

已知a=

2

+1，b=

2

-1，求：①a+b；②ab；③a²+ab+b²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：①根据二次根式的加减法计算a+b；
②利用平方差公式计算ab；
③先利用完全平方公式得到a²+ab+b²=（a+b）²-ab，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：①∵a=

2

+1，b=

2

-1，
∴a+b=

2

+1+

2

-1=2

2

；
②ab=（

2

+1）（

2

-1）=2-1=1；
③a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（2

2

）²-2×1=6．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．